製造系統模擬03-模擬的分類方式與例子

製造系統模擬03-模擬的分類方式與例子
前言:

依照課程的教授順序，在Kelton et al.(2014)一書中，提到3種分類方式，本文主要是依照課程參考書第7~8頁為主，課堂的講解為輔，來說明模擬的分類。
我看過一屆的同學口試Q&A時，竟然不知道自己的模型是否有無隨機性…不過模型是拿同產學公司同學做的直接改成碩論要使用的，所以這樣也不太意外啦。我們必須要知道我們的模型的性質，知道我們要分析問題的複雜度，我們才有基礎說需要動用到Arena這類軟體進行"離散事件模擬"，反之，當問題簡單用Arena就有點殺雞焉用牛刀之感了。

正文:

有許多方法可以分類模擬模式，但最有有效的方法是依據以下這三個維度:
1. Static vs. Dynamic
2. Continuous vs. Discrete
3. Deterministic vs. Stochastic
在說明上述的詳細內容，我先把這三者分類的依據繪製成下圖:

圖一 模擬的分類方式

• 靜態與動態

靜態與動態的差異在於時間是否是一個直覺的角色(natural role)，如果有的話，則稱之為動態(Dynamic)，反之，則稱為靜態(Static)。如果直譯英文，可能比較難以理解教科書要傳達的意思；而另一種翻譯是說，時間的流動是否為主要影響系統的因子。在這門課程中，主要探討的都是動態的模型。而靜態模型有後續會討論到的布豐投針問題(Buffon needle problem)，或是之前曾經曾在製造系統管理課程有教學過的骰子實驗(之後再來寫個文章說明)亦屬於靜態模型。

• 連續與離散

連續代表系統的狀態會隨著時間而變(the state of the system can change continuously)；而離散代表改變只發生在分散的時間點上。在同一個模型當中，可以擁有連續與離散的元件變化，我們可以稱呼他為混和連續離散模型(mixed continuous-discrete model)。

• 確定性與隨機性

模型沒有任何隨機輸入，則我們可以稱呼它為確定性的；反之，隨機模型至少部分輸入是隨機的。而在模型當中兩者都可能會有，而大部分一定需要有隨機性，畢竟要有一部份的不確定性(Uncertainty)才能反映現實。

因此，這邊可能會有考怎麼進行模擬的分類。根據老師曾給的範例，如圖二，進行以下說明:

圖二 模擬分類例題

若我們進行某個的工件抵達間隔時間的設定。假設我們要將其設定成指數分配，我們將其表示為Arena的函式EXPO(n)，EXPO為指數分配函數(從指數分配函數Exponential function縮寫而來)，其中參數n代表指數分配的平均值。若此時加工時間為EXPO(5)，則根據是否有隨機性可以將其分類屬於Stochastic，但是我們不確定時間是否有影引，因此會屬於3或4。

以下用[interarrival , time]來表示時間點time時，工件的到達間隔時間為interarrival；若用{}則代表為一個數列，將依序使用數列內的數字。則回答以下幾個選項屬於哪一種類別。

1.    [Expo(5), t]，t=1,2,3

每一個時間點所對應的分配都是相同的Expo(5)，故它並不隨時間而改變，因此屬於靜態的Static；而分配所產生的值是具有隨機性Stochastic。因此，此例分類於類別3。

2.    [5, t=1,2,3……T]

每個時間點對應到的分配都是相同的5，故它並不隨時間而改變，因此屬於靜態的Static；而對應到所產生的是確定性的數值5，因此屬於確定性Deterministic。因此，此例分類於類別1。

3.    {5,3,4,……,10}

每個時間對應到的分配都並不相同，故它是隨著時間而改變的，因此屬於動態的Dynamic；然而每個時間對應的數值是確定性的一個確切數字，因此它屬於確定性Deterministic。因此，此類分類於類別2。

4.    { Expo(5), Expo(3), Expo(4), ……, Expo(10)}

每個時間對應到的分配都並不相同，故它是隨著時間而改變的，因此屬於動態的Dynamic；而每個時間對應到的分配都是服從Expo這個指數分配，此分配具有隨機性，因此它屬於Stochastic。因此，此類分別於類別4。

參考文獻(用APA6格式引用)

[1] Rockwell Automation, Inc. (2012). Variables Guide. Wisconsin: Milwaukee