製造系統管理第九章預習重點(5)
以下Q代表Question、T代表Translation、A代表Answer、E代表Explanation
Given the following data, the desired
throughput 2.4 jobs/hr, not being met. Answer the following questions.
給與下面的資料，如果期望的產出是2.4工件/小時，但無法達成。則回答下列的問題。
Q：At 2.4 job/hour, what are the CTq and WIP at the 1st workstation?
Q：At 2.4 job/hour, what are the CTq and WIP at the 2nd workstation? What
is the problem with the WIP level?
E：這兩題都可以使用CTq=VUT的公式求出。然而根據題目給定的數據，我們需要計算出Ca、Ce和u才能使用。而WIP的部分，則可以用Little’s Law求解。
A：
根據題目所給的資訊，我們從Station1開始計算。列出CTq的公式後，我們會發現我們缺少SCV跟u的值。在此需要使用Preemptive的ce平方，其計算過程如下：
而此處會使用到的cr平方題目沒有給定，因此假設cr平方為1，
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| Availability(Station1) |
所以(1)可以帶入數值計算，求出
Effective process time(Station 1)
Utilization(Station 1)
Cycle Time in Queue(Station 1)
Work In Process(Station1)
根據Little’s Law WIP=CT*TH，此處TH以瓶頸的產出速率ra=2.4(jobs/hr)計算：
Cd(2)與u(2)才能算出。其中Ca(2)的平方，即到達率變異要根據前一題的計算結果求出，即
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| Variability Propagation |
因此以下先針對Cd(1)的平方進行計算，
Cd(2)的平方則要以Preemptive outage的情況下去計算第二站的ce平方，其計算過程如下：
而此處會使用到的cr平方題目沒有給定，因此假設cr平方為1，
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Availability(Station2)
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所以(2)可以帶入數值計算，求出
Effective process time(Station 2)
Utilization(Station 2)
Cycle Time in Queue(Station 2)
至此，CTq(2)所需要的資訊全部都齊全，故可以帶入以下式子求解：
根據Little’s Law WIP=CT*TH，此處TH以瓶頸的產出速率ra=2.4(jobs/hr)計算：
Q：Why is CTq at machine 2 so big? [Hint: You need to show details.]
T：為什麼CTq在第二台機器會這麼大?
E & A：
細究上面算式的結果，te(2)為機器的加工時間，與排隊等待時間相比不算非常大。而U項，此項為利用率非常高的情況下的懲罰值，但仍為可接受之範圍，而變異項V，屬於高度變異程度，故會歸咎於此項。
Q：Continue on the previous question. Why is the correction term so large? [Hint: related to arrival. You need to show details.]
T：延續上題。為什麼懲罰/修正項會如此的大?[提示：與抵達相關。需要將細項寫出]
E & A：此項由Ca(2)的平方與Ce(2)的平方所組成，數值分別為5.27與1.04，因此我們知道是抵達率的SCV過大所造成。
Q：Continue on the previous question. Why is Ca^2 to machine 2 so large? [Hint: You need to show details.]
T：延續上題，為何Ca^2在第二台機器會這麼大?[提示：你需要將細節寫下]
A：根據計算過程我們可以知道5.27的SCV是由前一站加工變異與前一站的抵達變異所貢獻，其中又以Ce此項貢獻最大。
Q：Continue on the previous question. Why is Ce^2 at machine 1 large? [Hint: related to machine process time. You need to show details.]
T：延續上一題，為什麼Ce^2在第一台機器會這麼大?[提示：與機器的加工時間有關聯。需要將細節寫下]
A：原因是因為第一台機器的MTTR長，由於故障使得其數值增長。
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