製造系統管理第八章預習重點(3)

製造系統管理第八章預習重點(3)

以下Q代表Question、T代表Translation、A代表Answer、E代表Explanation

Q：About batch arrivals and departures problem, suppose a forklift brings 16 jobs once per shift (8 hours) to a workstation. Solve the arrival SCV.

T：有關於批量抵達與離開的問題，假設現有一台堆高機每一次移動(8小時一次)可以攜帶16個工件到工作站。求解抵達的SCV.。

E：本題目出自於Factory Physics的P.281~282，而除了題幹敘述的內容，題目還有假設抵達是無隨機性的(with no randomness)，所以我們可以抵達視為變異與變亦係數CV為0。

A：根據題目提供的資訊有：上一站的抵達CV=0，一次抵達16個工件，每8小時移動一件。

而此處的interarrival time(也就是此工件抵達與其上一個工件抵達相差的時間)，對於第一件是8小時(編按：因為上一件抵達已經是上一次批量移動後，故為8小時)，而對其於15個工件來說，皆為批量到達，因此為0，根據這樣的資訊我們可以說t arrival為8/16=0.5(小時)(編按：將抵達間隔時間進行平均，分配到16個工件上，一個為0.5小時)。

該批量的變異計算方式：

故其抵達的SCV可用公式求出：

Q：About Kendall's Classification: A/B/C：(a) Explain A/B/C fields,(b) Explain M, G, D

Kendall's Classification

T：有關於肯爾德的分類A/B/C：(a)解釋A/B/C所在的區域,(b)解釋M,G,D

A：

A：Arrival process(抵達過程)

B：Service process(服務過程)

C：Number of machines(機器數目)

M：Exponential(Markovian) distribution (指數分配)

G：Completely general distribution

D：Constant(Deterministic) distribution (常數分配)

 

Q：Solve the example on page 287.

Recall that in the Briar Patch Manufacturing example, the arrival rate to the Tortoise 2000 was 2.875 jobs per hour (ra=2.875).Assume now that times between arrivals are exponentially distributed (not a bad assumption if jobs are arriving from many different locations).Also, recall that the production rate is three jobs per hour(or te=1/3) and that ce=1.0.Since the effective process times have a CV of one, just as the exponential distribution does, it is reasonable to use the M/M/1 model to represent the Tortoise 2000.

E：如同題幹最後一行所述，本題可以視作為M/M/1的模型，因為抵達呈現指數分配，且實際加工時間也是指數分配，而機器(Server)僅有Tortoise 2000一台。

A：首先我們必須先算出本台機器的利用率，以利後續運算：

之後我們可以利用既有的資料，包含：u,te,ra來算出WIP、CT、CTq、WIPq。 

在製品數量WIP經計算等於23個工件。

根據Little’s law：WIP=CT*TH，可以計算出CT：

隨後即可計算出CTq，在根據Little’s law的性質算出WIPq：

Q：Solve the example on page 289.

T：本題目承襲龜兔兩台機器(Tortoise 2000,        Hare X19)的背景，並且將其擺放成由Hare  X19供給 Tortoise 2000原料的型式。且兩台機器，因為是相同的速率，所以有著一樣的利用率u=0.9583。其餘的數據可以精圖示精簡化後的題意：

A：

本題目根據提供的資訊，我們可以根據VUT公式先計算出第一站的排隊週期時間：

而第二站的CTq則需要先有ca平方的數值才能計算，因此我們需要將上一站流出的變異等於下一站的變異的性質，藉由求出Hare流出的變異，或得Tortoise的ca平方，方法如下：

再根據VUT公式求出第二站的排隊週期時間：

 

(編按：從本案例，我們可以發現，當有高度變異的抵達，則即便機器屬於中等的加工時間變異，也會在佇列上呈現較差的結果。因此額外的時間、壅塞的時間，是因為上個工作站(上游)的變異(Hare X19)延續的傳遞變異影響到下一個工作站。)