變異性基礎
Variability Basics(2)
前言
承接上一篇文章(可點此回顧)，我們可以以平均值與變異數，來描述系統，再根據這些資料做出決策判斷，回到製造系統內，我們會討論加工時間變異(Process time variability)、流動變異(Flow
variability)，以下會詳述加工時間變異。
加工時間變異
Process Time Variability
對於工廠物理來說，我們真正的關注的是工件在工作站的”實際加工時間”(Effective process time)，此處的實際表示的是整體看到工件在站鐘的時間。我們會用來自統計的標準差、變異數來描述變異，變異數可以記作。在此處，相對的變異是比絕對的變異來的重要，也就是平均值與標準差要經過比較才會知道相對的變異是大還是小，如課本所述：如果標準差是10微米，那對於平均值為2米來說是小的變異，但對平均值是20微米，那就是相對大的。
針對相對的變異計算，我們會用變異係數(coefficient of variation，CV)表示，其公式為
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| 變異係數 |
(在此t代表我們主要的隨機變數(加工時間))
與 平方變異係數(Squared
coefficient of variation，SCV)其公式為：
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| 平方變異係數 |
這兩個指標來分析生產系統的變異程度，而其相對參考的指標值如下表與圖所示：
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| 變異程度的分類(圖) |
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| 變異程度的分類(表) |
若把這三種的變異程度對應到第七章的衡量標準，MV相當於PWC、LV落於最佳狀況與PWC間、HV則在PWC和最差狀況間。
而在課本內，為了更深入對於變異數的影響，課本給了兩個情境比較，以下是此二案例的圖示與結論：
低變異與中等變異比較(Low and Moderate Variability)：
若從平均數來看，兩者的平均數皆為20，而低變異的標準差僅有6.3、中等變異的標準差就接近15，因此從圖上，低變異的加工時間會出現的範圍為0~40，但中等變異會可能超過80，然而比較常出現的加工時間接近10。若第一時間僅用平均值來判斷，會認為中等變異者的效率較佳，但納入變異作為考量，我們會傾向選擇變異較低的(在平均值不會相差太遠的狀況下)。
實際加工時間有較高的變異，則帶來的後果是較大的平均佇列數量(於佇列內排隊等待的較多)，也就是在製品個數較多，根據Little’s Law，我們可以推斷較高變異會有較長的週期時間。
低變異與高變異(Highly Variable Process Time)：
根據課本給定的圖片，第一眼的直覺會認為高變異的曲線平均值低於低變異曲線的曲線，因此會認定高變異的表現較佳，然而考量變異並細究右圖，發現高變異會有低機率發生非常長的實際加工時間。
平均加工時間較短但變異高的機台故障修復時間(MTTR)248分鐘與故障發生的間隔時間(MTTF)744分鐘，若將此二工作站依照下列方式擺放，從產出速率來看，第二台機器每47分鐘來可以比第一台機器多做一件工件，代表經過47分鐘能夠將佇列中的在製品消耗掉。因為故障的暫停所停滯的12工件仍需消耗約莫536分鐘才能消耗掉，而且這是在這段期間沒發生任何故障的狀況下才能消耗掉。
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| Example(LV->HV) |
結論
本段我們對於變異程度的現象進行統計上的描述，並透過幾個案例，回顧第一節提到的直覺判斷與納入變異考量的判斷的差異，從最後兩個案例都可以知道變異對於實際加工時間的影響，尤其是當其組成生產線此情況會更為複雜。
就課程重點來說，本段重要的是如何以統計描述變異(CV，SCV)，以及如何對於變異程度做分類(LV、MV、HV)
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