製造系統管理第八章預習重點(1)
以下Q代表Question、T代表Translation、A代表Answer、E代表Explanation
修正告示：
2016/11/19戴明實驗中，紅珠代表為不良品，白色代表良品。特此告知。
Q：Penny Fab One (Chapter 7): achieves full TH (0.5 job/hour) at WIP=W0=4 jobs if it behaves like Best Case, but requires WIP=27 jobs to achieve 90% of capacity if it behaves like the Practical Worst Case. Why?
T：回顧第七章的Penny Fab
One案例，會在製品數量(WIP)等於關鍵在製品數量4時，達到最高產出速率(0.5 工件/小時)，其行為類似最佳情況，但若是要達到90%的產能，其行為類似實際最差情況，則需要WIP為27個工件。為什麼呢?
A：變異性(Variability)，如工件加工時間變異會造成產出速率的變異。
E：根據題意，應該回答上述答案即可。詳細WIP數量可參考下列回顧與計算：
Penny Fab One是一條平衡的生產線，擁有四個工作站。在TH=0.5(job/hour)、W0=4、rb=0.5(job/hour)。
而目前達到90%產能而行為近似PWC，也就是Tnow=Tpwc=0.9TH。
而根據之前用第七章的PWC的TH公式，將TH表示成以下式子：
而根據之前用第七章的PWC的TH公式，將TH表示成以下式子：
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| TH for Pratical Worst Case |
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| 目前的產出為THpwc=0.9TH |
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| 由於TH等於rb可相除，再經移項會如此式 |
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| 最終結果 |
由此計算，我們可以知道，若要在類似PWC的情況下，發揮90%的產能，我們會需要在製品數量為27個。
Q：What is the definitions of variance and standard deviation? [Hint: use proper formulation for your answer.]
T：請問變異數與標準差定義為和?[提示：適當應用公式來回答]
A：變異數(Variance)為對數據的變異程度的衡量，常用來量測資料分散程度之指標值，變異數其定義為:每一個觀測值和平均值之間的偏差值的平方值的平均。標準差則為變異數開根號而得。
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| 變異數的公式 |
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| 標準差的公式 |
Q：What is the “first Moment Effects”?
T：何謂第一時刻影響?
A：第一時刻是指平均值對於結果的影響，根據直覺判斷做出決策，而且經常奏效，因為平均值對於結果的影響甚鉅。然而，實際系統存在著變異性，因此還需更多考量納入，才能做出更準確的決策。
Q：What are the managerial insights that we learned from Deming’s red bead experiment? [Hint: You need to provide both background information and the conclusions.]
T：從戴明紅珠實驗中，我們可以學到什麼管理意涵?[提示：你需要提供背景資訊與結論]
The Red Bead Experiment uses statistical theory to show that even though a
“willing worker” wants to do a good job, their success is directly tied to and
limited by the nature of the system they are working within. Real and
sustainable improvement on the part of the willing worker is achieved only when
management is able to improve the system.
根據課堂所述，一箱子當中有紅、白兩色珠子，紅珠子代表是不好的結果，白珠子為良好的結果。若有一位員工知道這樣的定義，並且試圖從箱子當中撈取出良好的珠子，然而整體的結果，還是會迴歸到平均值。因此有意願要做好的工作，但他們能否成功其實是受限於系統本質。因此真實且可維持的改善是只能透過管理來改善系統來達成。
Q：Regarding process time variability, name at least four variability sources
T：就加工時間變異而論，請列出至少四個變異來源。
A：根據講義所列，有以下幾種：
- 設置時間、換模時間、改機時間(Setups)
- 機台故障(Machine failures)
- 物料短缺(Material shortages)
- 良率損失(Yield loss)
- 重工(Rework)
- 作業員不可用(Operator unavailability)
- 工作步調變異(Workpace variation)
- 不同的技能等級(Differential skill levels)
- 訂單的工程改變(Engineering change orders)
- 顧客訂單(Customer orders)
- 產品差異(Product differentiation)
- 物料搬運(Material handling)
(編按：Workpace工作步調，指的是多快完成一個工作，可能會因為追求準確，而花較長時間加工)
Q：Regarding the measures of variability, what is squared coefficient of variation?
T：就量測變異性而論，何謂平方變異係數?
A：SCV為變異係數的平方，而變異係數為平均值除以標準差。寫成公式則為：
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| Squared coefficient of variation(SCV) |
Q：(i)What are the thresholds points (values of coefficient of variation) for separating variability categories—low, moderate, and high?(ii) What is the category for practical worst case?
T：
(i)什麼是區分變異的門檻值(變異係數的值)-低、中、高?
(ii)請問實際最差情況會歸類於哪個分類?
A：
(i)根據講義上提供的分類門檻參考值為CV<0.75屬於Low，0.75<=CV<1.33屬於Moderate，CV>=1.33則屬於High。若以圖示則可表示為：
(ii)中等變異，也就是0.75<=CV<1.33的情況，則屬於實際最差情況。詳細可回顧此篇文章。
T：給定下列圖表，則兩條曲線在(i)平均值與(ii)變異數有何差異
Q：Given the following chart, what is the difference between the two curves with respect to (i) mean and (ii) variance?
T：給定下列圖表，則兩條曲線在(i)平均值與(ii)變異數有何差異
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| Low- and Moderate-variability curve |
E：單就圖形上來看，我們可以看到一者是較為集中的機率分布，另一則是相對分散，故若以圖形來看，我們可以歸納出與圖形標註一樣的結果。而圖片右方有給定變異係數CV與平均值μ 故我們可以得知平均值是相等的，皆為20，再利用CV=σ/μ求出兩者實際的標準差，
後續會利用標準差平方求變異數。
後續會利用標準差平方求變異數。
A：
(i)平均值(mean)：兩者相同(同為20)。
(ii)變異數
Low-variability：
CV=0.32，μ=20，σ=CV*μ=0.32*20=6.4
Moderate-variability：
CV=0.75，μ=20，σ=CV*μ=0.75*20=15.0
又由於變異數為標準差的平方，所以Moderate和Low兩個曲線的變異數是Moderate較大。
Q：Compare the curves of high- and
low-variability distributions as shown in the following charts. What is the
problem associated with the high variability distribution?
Q：Compare the curves of high- and low-variability distributions as shown in the following charts. What is the problem associated with the high variability distribution?
T：比較下圖兩個高、低變異分配的曲線。則有哪個問題是與高變異分配有關連?
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| Low- and High-variability distribution curve |
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| Comparison of two curve above 40 min |
E：從第一個圖來判斷，兩者都接近常態分配，High-variability的有效加工時間平均數是小於Low-variability的有效加工時間。因此，從第一時刻判斷，我們可能會傾向選擇High-variability。
但納入第二張圖提供的資訊，我們可以知道，High-variability有機率會出現較常有效加工時間，其原因可能為機器故障等，導致會有較長的有效加工時間。故以第二時刻判斷，我們會傾向選擇變異較小者。
A：高變異有機會出現較長的有效加工時間，在停機、故障出現時，可能會造成佇列中工件的長時間等待。
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